Inference at * 1 1 2 1 1 2 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = L1[i]
8. y = L2[((i+1) - ||L1||)]
9. i < ||L1||
10. (i < (||L1|| - 1))
  y = hd(L2) 

latex

 by Subst ((i+1) - ||L1||) ~ 0 (-3) 

latex

 1: .....equality..... NILNIL

 1:   ((i+1) - ||L1||) ~ 0
 2: 

 2: 8. y = L2[0]
 2: 9. i < ||L1||
 2: 10. (i < (||L1|| - 1))
 2:   y = hd(L2)
 .

Definitions

s ~ t, n - m, n+m, ||as||, #$n